Villa Educación

Miércoles 21 de agosto de 2019


FIBONACCI Y SUS NÚMEROS MÁGICOS

Leonardo Bigollo (Leonardo Pisano o de Pisa) fue un matemático que vivió en Italia entre los siglos 12 y 13 (1170-1240) y que se atrevió a despreciar el sistema de números romanos que imperaba en su época. Ha pasado a la historia con el que fuera su apodo: Fibonacci, un derivado de la suma de los vocablos fillius + bonnacci que en latín e italiano significan algo así como “hijo del bien intencionado”. Al parecer, el padre de Fibonacci (Guglielmo) era buena gente, además de dedicarse al comercio viajando por el norte de África. Fue allí donde su hijo Leonardo descubrió la magia de los números árabes.

Retrato de Fibonacci / Imagen: wikimedia

El sistema indoarábigo viajó desde la India primero a Persia y después a Oriente Medio y el norte de África, desde donde dio el salto a Europa, gracias, entre otros matemáticos, a Fibonacci. El uso de los números árabes que planteaba el pisano incluía la posibilidad de operar con números enteros y fracciones, la división de un número en factores primos, la operación de la raíz cuadrada… No fue fácil adoptar este sistema a pesar de sus numerosas ventajas. Las cruzadas contra el Islam que estaban en marcha por aquel entonces, hacía que cualquier cosa etiquetada como “árabe” quedara automáticamente bajo sospecha. Los números árabes llegaron incluso a ser vetados en la ciudad de Florencia en 1299 con el pretexto de que “eran más fáciles de falsificar que los números romanos”.

Gracias a la actividad comercial de su padre, Fibonacci tuvo la oportunidad de conocer a los grandes matemáticos que había fuera de la burbuja de occidente (Egipto, Siria, Argelia, Grecia…) durante largos viajes a través de diferentes países del mundo árabe y del Mediterráneo. Después regresó a Italia y cuando tenía 32 años publicó el libro Liber abaci (1202), en el que explicaba la importancia del sistema de numeración árabe y lo aplicaba a diferentes situaciones del día a día del mundo del comercio para probar que era más práctico que el sistema de números romanos: el cambio de divisas, la contabilidad comercial, la transformación de pesos y medidas… Un cuarto de siglo más tarde (1227) publicó una segunda edición del mismo libro ampliada y reelaborada que se ha convertido en la versión de referencia de “Liber abaci”, pues actualmente no se conserva ninguno de los ejemplares de aquella primera edición manuscrita de 1202.

Federico II de Hohenstaufen (1194-1250) era el Emperador del Sacro Imperio Romano Germánico cuando conoció el trabajo de Fibonacci gracias a la correspondencia que mantuvo el matemático tras su vuelta a Italia con algunos miembros de su corte, entre los que se encontraba Michael Scotus, astrólogo a quien admiraba el pisano y al que dedicó esa segunda edición de su libro más famoso. Johanes de Palermo(Juan de Palermo) también formaba parte de la Corte y fue él quien retó a Fibonacci con un problema matemático que grabaría su nombre en la historia para siempre.

 

EL PROBLEMA DE LOS CONEJOS

Un hombre puso un par de conejos en un lugar rodeado por todos lados por una pared. ¿Cuántos pares de conejos pueden ser producidos a partir de ese par en un año si se supone que cada mes, cada pareja engendra un nuevo par que a partir del segundo mes se vuelve productivo?

 

Un hombre puso un par de conejos en un lugar rodeado por todos lados por una pared. ¿Cuántos pares de conejos pueden ser producidos a partir de ese par en un año si se supone que cada mes, cada pareja engendra un nuevo par que a partir del segundo mes se vuelve productivo?

 

Fibonacci aceptó el reto y resolvió el problema, publicando la solución en una obra titulada “Flos” (1225). Para ello desarrolló una serie numérica que pasaría a la historia como la serie de Fibonacci.Dicha sucesión de números comienza con 0 y 1, y a partir de ahí cada elemento o número de Fibonacci es la suma de los dos anteriores. Así representó Leonardo el problema reproductivo de los conejos que, aunque es un modelo artificial en el caso de estos animales (pues biológicamente no es estrictamente cierto) sí se cumple a la perfección en el modelo reproductivo de las abejas. En una colmena, sólo se reproduce la reina: es la única que pone huevos.

  • Si son fertilizados, surgen las abejas obreras (hembras). Con un 50 % de su carga genética aportada por la madre (reina) y el otro 50 por el padre (zángano).
  • Los zánganos o abejas macho se producen a partir de huevos no fertilizados. Así, las abejas obreras hembras tienen dos progenitores y los
  • zánganos, uno. El 100% de su información genética es aportada por la madre.

Esquema simulando el árbol genealógico de las abejas / Imagen:Canada’s SchoolNet

Las abejas no son una excepción, pues estos números están detrás de muchos y muy variopintos fenómenos de la naturaleza: la disposición de los pétalos de las flores, la formación de los huracanes… ¿Cómo es posible? ¿Acaso son una combinación mágica, el “abracadabra” de las matemáticas? El misterio detrás de esta sucesión de números que parece estar inscrita en los cimientos matemáticos de todo lo que nos rodea (al menos de muchas de las cosas que existen a nuestro alrededor) fascina a expertos de muchos campos de la ciencia desde hace siglos, llegando incluso a existir publicaciones especializadas en encontrar nuevos campos relacionados con ella.

 

DE LAS MATEMÁTICAS MEDIEVALES A LA “DIVINA PROPORCIÓN”

Pero, ¿cuánto hay de “magia” en la famosa serie de Fibonacci? ¿Hasta qué punto fue el pisano el descubridor exclusivo de estos números y las proporciones a las que da lugar la relación entre los mismos? La historia ha dejado pistas sobre anteriores menciones de la fórmula, como es el caso de varios matemáticos hindúes: Gopala (1135) y Hemachandra (1150), que ya habían dado cuenta de ella en sus escritos varias décadas antes de la existencia de Fibonacci. Incluso varios siglos después, el mismísimo Kepler (1571-1630) continuó fascinado con la investigación sobre esta serie y desarrolló siglos después el concepto que pasaría a la historia como “la divina proporción”  en su obra “Strena Seu de Nive Sexangula” (1611).

Kepler redescubrió la secuencia a través de la proporción que existía entre los términos consecutivos de la serie.  2 es a 3, lo que 3 es a 5 y lo que 5 es a 8 y así sucesivamente con todos los elementos de la misma. Es decir, existe una proporción (divina proporción o proporción áurea) que se mantiene constantemente al dividir cualquiera de los números entre su predecesor en la serie. Esta proporción se representa con el número phi (en honor al escultor griego Fidias y no a Fibonacci): φ = 1,618.

Kepler ya definió en su obra “Strena Seu de Nive Sexangula” (1611) la importancia de esta proporción, que según él, se desarrollaba de una manera análoga en el proceso reproductivo, consiguiendo así perpetuarse. La idea de Kepler sobre un proceso biológico de autorreplicación marcado por la secuencia de Fibonacci fue ignorada por los biólogos hasta hace relativamente poco, cuando la filotaxis  -disposición de las hojas en un tallo- se consolidó científicamente.

 

Sea como fuere, el descubrimiento de la serie numérica que dio lugar a la divina proporción le valió a Fibonacci la permanencia en el tiempo y en la memoria de las matemáticas. En el siglo XIX una estatua en su honor fue erigida en Pisa y a día de hoy puede visitarse en el cementerio de la ciudad, en la Piazza dei Miracoli. No hay muchos datos sobre el final de su vida, aunque sí existe un decreto por el cual la República de Pisa concede un salario vitalicio a Leonardo pisano en 1240 en reconocimiento por su servicio a la ciudad como consejero en materias de contabilidad.

Dory Gascueña




LA LUNA DE HOY

Fase lunar actual: menguante.

Fecha y hora:19 agosto 2019 - 20:50

Distancia entre la luna y la tierra:402,292 km

Edad de la luna:18.6 Días

Fase de la luna: El tamaño de la luna disminuye

Porcentaje de visibilidad: 84%




EL PRINCIPITO

“El Principito”, la obra más leída después de la Biblia, cumplió 76 años.

Único habitante del asteroide B612, el Principito es uno de los personajes creados por el autor francés Antoine de Saint-Exupéry para protagonizar su relato infantil de 1943 del mismo nombre.

El Principito vive en un asteroide, el B612, donde comparte espacio con una rosa y pasa el tiempo tratando de que los baobabs no echen raíces. Un día decide marchar del asteroide y viajar por el resto del universo, donde se encuentra con otros personajes, como el borracho, el rey vanidoso o el geógrafo. Tras estos viajes acaba en la Tierra, donde conoce a un aviador que se ha estrellado en el Sáhara a quien le relata sus viajes y filosofía.

Finalmente, el Principito se deja morder por una serpiente venenosa, ya que al morir volverá a aparecer en su mundo de origen.

Antoine Marie de Saint-Exupéry fue un novelista y aviador francés, quien se inspiró en sus viajes para escribir.

Uno de sus principales libros es El Principito, surgido, probablemente, mientras estaba en Antigua Guatemala en 1938, recuperándose de un accidente aéreo. Saint-Exupéry nació en 1900 en el seno de una familia acomodada.

Su padre era ejecutivo de una compañía de seguros, y su madre fue una mujer de gran sensibilidad artística, tenía cuatro hermanos. A los cuatro años de edad falleció su padre y se trasladó junto con su familia a residir en el castillo de su tía. Fue muy feliz, rodeado de cariño, en especial de su madre, cuya sensibilidad y cultura lo marcaron profundamente, y con la que mantuvo una voluminosa correspondencia durante toda su vida.

Sus estudios en la infancia los realizó en instituciones católicas. Luego, intentó ingresar en la Escuela naval, pero no logró su objetivo y se inscribió en Bellas Artes.

Apasionado por la aviación, pudo aprender el oficio de piloto durante su servicio militar, pero la familia de su novia se opuso a que se incorporara al ejército del aire.

1926 marcó un giro decisivo en su vida, con la publicación de la novela breve El aviador, en Le Navire Dargent, de J. Prévost, y con un contrato como piloto. A partir de ese momento, cada escala de piloto, correspondió una etapa de su producción literaria, alimentada con la experiencia.

Una de las principales obras de Saint-Exupéry es El Principito, uno de los libros más leídos alrededor del mundo. En febrero de 1938, el escritor y piloto francés salió de la ciudad de Nueva York rumbo a Punta Arenas (Chile). Una de las escalas para abastecerse de combustible fue Guatemala, país que no le era desconocido, ya que su esposa Consuelo Suncín, de nacionalidad salvadoreña, era viuda del escritor guatemalteco Enrique Gómez Carillo.

El avión de Exupéry aterrizó en el aeropuerto La Aurora, pero se sobrecargó de gasolina y al despegar se estrelló al final de la pista. Gravemente heridos, tripulante y piloto, fueron conducidos al Hospital San Juan de Dios y posteriormente al Militar.

Exupéry pasó cinco días en coma y debido a múltiples quemaduras y fracturas tuvo que someterse a varias operaciones, lo que hizo que el escritor pasara varios meses en el país, primero en el Hotel Palace y luego en una casa grande, de inmensos corredores, en Antigua Guatemala.

Poco tiempo después, en 1941 escribió su principal obra, la cual según los estudiosos estuvo inspirada en Antigua, la ciudad de las rosas, rodeada por los volcanes.

Según el poeta e investigador argentino residente en Guatemala, Jorge Carrol, el asteroide B 612 (que refiere en el libro) es la Antigua. En el capítulo XX, Exupéry escribe: “Me creía rico con una flor única y no poseo más que una rosa ordinaria. La rosa y mis tres volcanes que me llegan a la rodilla, uno de los cuales quizá está apagado para siempre”.

A partir de 1943, Antoine Marie de Saint-Exupéry pidió incorporarse a las fuerzas francesas en África del Norte y retomó las misiones desde Cerdeña y Córcega. En el transcurso de una de ellas, el 31 de julio de 1944, su avión desapareció en el Mediterráneo.

Un cuerpo sin identificar que vestía con los colores franceses fue encontrado varios días después al este del archipiélago Frioul, al sur de Marsella, y enterrado en Carqueiranne, en septiembre de ese año.

En realidad, nunca se supo qué ocurrió con Antoine de Saint-Exupéry. Quizá se fue a vivir al asteroide B612, que “sólo una vez ha sido visto con el telescopio, en el año 1909, por un astrónomo de origen turco”, El Principito.




LA LUNA DE HOY

Fecha y hora:15 agosto 2019 - 21:10

Distancia entre la luna y la tierra: 404.640 km

Edad de la luna: 15 Días

Fase de la luna: Luna llena

Porcentaje de visibilidad: 100%




LA LUNA DE HOY

Fase lunar: Luna gibosa creciente

Iluminación: 83.7%

Edad lunar: 10.9 días

Salida: 17:05:08 GMT-0500

Puesta: 03:35:05 GMT-0500

Distancia Luna: 381,518 km

Distancia Sol: 152,063,150.2 km




CUÍDATE DE LOS MOSQUITOS Y ZANCUDOS

En muchas regiones de México, con el verano inicia la temporada de lluvias, como consecuencia, pequeñas y grandes acumulaciones de agua forman charcos y depósitos que se convierten en los espacios adecuados para la reproducción de los mosquitos.

Los mosquitos prefieren depositar sus huevos en agua estancada o quieta, o en el suelo húmedo, y solo necesitan una pequeña cantidad de agua para hacerlo. De hecho, para su desarrollo, las etapas inmaduras de ciertos tipos de mosquitos solo necesitan una cucharada de agua para reproducirse, una cantidad que puede acumularse fácilmente en neumáticos viejos, piscinas infantiles, agujeros en árboles, bañeras para aves, platos debajo de plantas, incluso una tapa de botella.

Las enfermedades más peligrosas transmitidas por los mosquitos.

¿Qué tienen en común el zika, el dengue y el chikunguña?

El zika, el dengue y el chikunguña se transmiten a las personas a través de la picadura de un mosquito Aedes aegypti o Aedes albopictus infectado.

Los mosquitos se infectan con los virus del Zika, dengue o chikunguña cuando pican a una persona infectada con uno de esos virus. Los mosquitos infectados pueden luego transmitir uno de esos virus a otras personas.

No existe ninguna vacuna ni medicamentos contra estas enfermedades.

Una vez que la persona se infecta con uno de esos virus, es probable que quede protegida contra futuras infecciones.

 

Cuando se usan según las instrucciones, los repelentes de insectos son la MEJOR manera de protegerse y de proteger a la familia contra las enfermedades provocadas por las picaduras de mosquitos.




LA LUNA DE HOY

Fecha y hora: 5 julio 2019 - 18:39

Distancia entre la luna y la tierra: 363.907 km

Edad de la luna: 3,3 Días

Fase de la luna: El tamaño de la luna aumenta (Superluna)

Porcentaje de visibilidad: 12%




¿QUÉ ES UN ECLIPSE SOLAR?

La NASA explica que un eclipse solar se produce cuando la Luna se interpone en el camino de la luz solar, reflejando su sombra en la Tierra y, en caso de ser total, oscureciendo una parte de nuestro planeta aunque sea de día.

Este 2 de julio se produce un eclipse total de Sol que solo podrá percibirse en su plenitud en Chile y Argentina.

En Chile, el eclipse comenzará poco después de las 15:00 hora local, en tanto que en la Argentina se apreciará a partir de las 16:00. El eclipse alcanzará su plenitud 40 minutos más tarde, según estimaciones de la NASA.

 

Durante un eclipse total de Sol, tanto la Luna como el Sol parecen tener aproximadamente el mismo tamaño vistos desde el suelo.

Según la NASA, esta es una “coincidencia celestial”, ya que el Sol es unas 400 veces más ancho que la Luna y está unas 400 veces más lejos.

 

Así se verá el eclipse total de Sol del 2 de julio de 2019

¿Cómo se verá la trayectoria del eclipse?

Fuente: Scientific Visualization Studio, NASA

 

¿Se verá en Sudamérica?

El eclipse solar total aparecerá en el cielo sobre La Serena, Chile, a las 4.38 p.m. ET y viajará a través de la cordillera de los Andes antes de terminar cerca de Buenos Aires, Argentina, a las 4.44 p.m. ET.

Para ver la “totalidad”, en la cual la Luna bloquea completamente al Sol, necesitarás estar dentro de la franja estrecha de aproximadamente 112 kilómetros de ancho de la sombra de la Luna.

 

La Serena

Buenos Aires

Durará hasta 4 minutos y 33 segundos

En el resto de Chile y Argentina, en Ecuador, Perú, Bolivia, Paraguay, Uruguay y algunas partes de Colombia, Brasil, Venezuela y Panamá, el eclipse podrá verse de manera parcial.

Experimentar un eclipse solar total en el lugar donde vives ocurre aproximadamente una vez cada 375 años




INVESTIGADORES MEXICANOS Y ESTADOUNIDENSES DESCUBREN EN VENENO DE ALACRÁN, UN COMPUESTO EFECTIVO PARA MATAR BACTERIA DE LA TUBERCULOSIS.

*De acuerdo con la Organización Mundial de la Salud, 350 millones de personas en el mundo padecen tuberculosis.

El veneno de la especie de alacrán mexicano Diplocentrus melici, nativo de Veracruz, contiene dos compuestos que podrían ayudar a combatir las bacterias causantes de tuberculosis, sin afectar el tejido pulmonar.

Es un hallazgo que tiene repercusión importante en la salud pública, pues abre la posibilidad de obtener un nuevo antibiótico y que, probablemente, ayude a controlar la enfermedad.

 

De acuerdo con la Organización Mundial de la Salud (OMS) 350 millones de personas en el mundo padecen tuberculosis, una enfermedad cuyo tratamiento dura seis meses. Los pacientes precisan cuatro antibióticos diferentes; cuando el enfermo presenta una mejoría es común que abandone los medicamentos, provocando la resistencia de las bacterias, entonces es indispensable confinar al individuo y aplicar ocho fármacos durante un periodo de dos años. Esto es un problema de salud pública importante.

El doctor Lourival Possani, investigador del Instituto de Biotecnología de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), el químico Richard Zere de la Universidad de Stanford y el patólogo Rogelio Hernández-Pando del Instituto Nacional de Ciencias Médicas y Nutrición Salvador Zubirán, comprobaron la efectividad de los compuestos para eliminar infecciones provocadas por stafilococos aurus y bacterias causantes de la tuberculosis.

En entrevista para el Conacyt, el académico del Instituto de Biotecnología explica el proceso que llevó al descubrimiento, el trabajo de colaboración y el futuro de estos compuestos.

 

¿En qué consiste el descubrimiento?

Mientras extraíamos el veneno de Diplocentrus melici, vimos que cambiaba de color en contacto con el aire, al investigar en el laboratorio este inusual cambio, encontramos dos compuestos químicos involucrados; sin embargo, debido a que en el Instituto de Biotecnología no tenemos el know how y el equipo necesario para determinar la estructura molecular de éstos, buscamos la colaboración de Richard Zare de la Universidad de Stanford, quien es experto en identificar y sintetizar sustancias químicas.

 

¿Qué tipo de estructura molecular tienen esos compuestos?

Una cantidad muy pequeña del veneno que contiene los compuestos fue analizada en la Universidad de Standford, donde se determinó que su estructura molecular consiste en dos benzoquinonas (una clase de moléculas tipo anillo con propiedades antimicrobianas): una roja y otra azul.

Para realizar los análisis clínicos en ratones infectados con bacterias que causan la tuberculosis, contamos con la colaboración del doctor Rogelio Hernández-Pando, patólogo reconocido a nivel internacional por su investigación sobre esa enfermedad, quien, junto a su equipo de trabajo, encontró que la benzoquinona roja era eficaz para matar bacterias de stafilococos aurus, mientras que la azul eliminó las cepas de bacterias que provocan la tuberculosis.

Gracias a esta colaboración tripartita y multidisciplinaria podemos decir que tenemos un antibiótico eficaz para el tratamiento de la tuberculosis. A partir del descubrimiento de estas dos benzoquinonas, se diseñó un fármaco gracias al trabajo del doctor Zare de Stanford, que generó dichos compuestos de forma química, ya que la cantidad de veneno que se consigue es muy pequeña y, finalmente, las pruebas realizadas por el doctor Hernández-Pando

 

¿Cuál es el siguiente paso?

Debido a que ya comprobamos la eficacia del fármaco porque mata las bacterias sin causar efectos secundarios como daños al tejido pulmonar; lo siguiente fue registrar una patente internacional y publicar un artículo. Durante los últimos dos años trabajamos en el tema, no asistimos a congresos y tampoco comunicamos algo, hasta ahora. Finalmente, todo salió bien y es público.

Tenemos experiencia en esta materia, pues hace 15 años escribimos sobre el veneno de alacrán y obtuvimos otra patente internacional que fue registrada en 20 países. Actualmente, ese producto está en manos de una compañía farmacéutica que realiza las pruebas clínicas

Actualmente, estamos a la espera de que alguna compañía farmacéutica se interese en ese fármaco y decida comprar los derechos de la patente para concluir los experimentos clínicos, hasta el momento, contamos con los análisis preclínicos, los cuales se realizan en animales, obtuvimos muy buenos resultados; sin embargo, antes de utilizarlo en la población es necesario probarlo en humanos y eso cuesta millones de dólares. Tal vez en cinco años se anuncie a nivel mundial, si la farmacéutica trabaja rápido y cuenta con los recursos económicos.

 

¿Qué significa este hallazgo en un país con numerosos casos de picadura de alacrán?

En México se presentan altos índices de picaduras de alacrán, alrededor de 300 mil personas cada año, aunque existe un antiveneno eficiente y seguro, hay quienes se resisten a aplicárselo en las siguientes dos horas posteriores a la picadura. Actualmente, se registran hasta 90 muertes anuales porque la gente no confía en el antídoto. Anteriormente morían entre 700 y 800 mexicanos víctimas del veneno de alacranes.

 

¿Cuál es el beneficio para los científicos mexicanos y para la ciencia de nuestro país?

Esta noticia ya se dio a conocer en Estados Unidos y Europa, eso significa que los mexicanos son capaces de realizar investigación de primer mundo. Somos el grupo más importante en lo que se refiere a venenos de alacrán y aún falta descubrir más usos potenciales de la toxina.




CANÍCULA